Hier finden Sie die Lösungen zu den Übungsaufgaben von Abschnitt 44.5.
Die hier vorgestellten Lösungen stellen immer nur eine mögliche Vorgehensweisen dar und sind sicherlich nicht der Weisheit letzter Schluss. In R führen viele Wege nach Rom, und wenn Sie mit anderem Code zu den richtigen Ergebnissen kommen, dann ist das völlig in Ordnung.
a) Wiederholen Sie die Zufallsexperimente und lassen Sie R \(10\) mal, \(100\) mal \(1.000\) mal und \(1.000.000\) mal zwei Münzen werfen. Erstellen Sie je eine relative Häufigkeitstabelle der Ergebnisse. Wie sind die Tabellen zu bewerten?
toss1 toss2 probs
1 H H 0.249949
2 T H 0.249696
3 H T 0.250325
4 T T 0.250030
Mit zunehmender Wiederholung nähern sich die Wahrscheinlichkeitsverteilungen den relativen Häufigkeiten an.
b) Welche theoretischen Wahrscheinlichkeiten haben die möglichen Wurfergebnisse? Stimmen diese mit den beobachteten Ergebnissen überein?
Je häufiger das Zufallsexperiment wiederholt wird, desto mehr nähern sich die beobachteten Wahrscheinlichkeiten den theoretischen Wahrscheinlichkeiten an.
Windpocken Masern Röteln probs
1 No No No 0.27070583
2 No No Yes 0.14647083
3 No Yes No 0.17156263
4 No Yes Yes 0.06813545
5 Yes No No 0.17819257
6 Yes No Yes 0.04855161
7 Yes Yes No 0.08935129
8 Yes Yes Yes 0.02702978
# Erstelle daraus die marginale Verteilungprobs::marginal(wr)
Windpocken Masern Röteln probs
1 No No No 0.27070583
2 Yes No No 0.17819257
3 No Yes No 0.17156263
4 Yes Yes No 0.08935129
5 No No Yes 0.14647083
6 Yes No Yes 0.04855161
7 No Yes Yes 0.06813545
8 Yes Yes Yes 0.02702978
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gezogene Person Windpocken hatte?
Erstelle den Ereignisraum des Zufallsexperiments, das aus dem Werfen einer Münze, dem Werfen eines Würfels und dem Ziehen einer Karte aus einem französischen Kartenspiel besteht.
große Schlarmann, J. (2024c). Statistik mit R und RStudio - EinNachschlagewerk für Gesundheitsberufe. Hochschule Niederrhein. https://www.produnis.de/R
große Schlarmann, J. (2024b). Statistik mit R und RStudio - EinNachschlagewerk für Gesundheitsberufe. Hochschule Niederrhein. https://www.produnis.de/R
große Schlarmann, J. (2024e). trainingslageR. Ein Übungsbuch für R-Einsteiger*innen und Fortgeschrittene. Hochschule Niederrhein. https://www.produnis.de/trainingslager