Von den Brüdern Peter und Heinz ist bekannt, dass Peter derzeit 36 Jahre alt ist. Er ist damit dreimal so alt wie Heinz war, als Peter vier Jahre älter war als Heinz jetzt ist.

Wie alt ist derzeit Heinz?

Ein gewiefter Händler verkauft in Manila Hanfseile an die ebenfalls gewieften Seeleute. Eine Rolle Seil hat 100 foot und kostet 2 Dollar.

1 foot (Fuß) = 12 inches (Zoll) = 1/3 yard = 30,48 cm

Derzeit ist ein Matrose Kunde, dem aber eine ganze Rolle Seil zu lang ist. Daher bietet der Verkäufer an, ein beliebig großes Stück Seil abzuschneiden, wobei je 1 Fuß Seil mit 2 Cents berechnet werden.

Bei einer Tombola wurden insgesamt 2220 Lose verkauft. Die Anzahl der Nieten war 100-mal so groß wie die Anzahl der Hauptgewinne, von denen es 180 weniger gab als Trostpreise.

Wie viele Hauptgewinne gab es?

An der Außenseite eines kreisrunden Zaunes, der einen auf einer Wiese angelegten Brunnen vor unbefugtem Zugang sichert, ist im Punkt $P$ eine Ziege angeleint. Die Leine hat eine Länge, die dem halben Außenumfang des Zaunes entspricht. Das Tier ist daran am Kopf angebunden und vermag so - bei straff um den Zaun gespanntem Seil - mit seinem Maul gerade noch den $P$ gegenüberliegenden Punkt $P’$ zu erreichen.

Am Rande einer kreisförmigen Wiese mit dem Radius $r=20m$, hat ein Kleinbauer eine seiner Ziegen angepflockt.

Als man einen Schäfer nach der Anzahl der Schafe in seiner Herde fragte, antwortete dieser:

``Wenn ich von meinen Schafen die Hälfte und dazu noch ein halbes verkaufen würde und dann von den verbleibenden wieder die Hälfte und ein halbes und das noch ein drittes, ein viertes, ein fünftes und ein sechstes Mal, so würde ich einen Rest von $r=2$ Tieren übrig behalten.''

Aus wie vielen Schafen bestand die Herde?