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Angeleinte Ziege grast auf kreisrunder Wiese

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Am Rande einer kreisförmigen Wiese mit dem Radius $r=20m$, hat ein Kleinbauer eine seiner Ziegen angepflockt.

Die Länge der Leine, die das Tier mit dem Pflock im Punkt $M_{R}$ verbindet und seine Bewegungsfreiheit einschränkt, hat der Bauer so gewählt, dass es genau die Hälfte der Wiesenfläche abzugrasen vermag.

Frage:

Wie lang ist die Leine unter der Voraussetzung, dass sie am Kopf der Ziege in unmittelbarer Nähe des Mauls befestigt ist?







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