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Opa Jupps Kopfnüsse

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Können Sie alle Kopfnüsse, Rätsel und Textaufgaben aus Opa Jupps Sammlung lösen?


Mittlere Geschwindigkeit des Sportflugzeugs

Ein Sportfugzeug fiegt vom Airport $A$ zum Airport $B$ und wieder zurück. Auf dem Hinfug erreicht es mit starkem Rückenwind die Durchschnittsgeschwindigkeit $v_{1}=300\frac{km}{h}$ und auf dem Rückfug, bei entsprechendem Gegenwind, die Durchschnittsgeschwindigkeit $v_{2}=100\frac{km}{h}$ , jeweils relativ zum Boden.


Welche Durchschnittsgeschwindigkeit $v_{m}$ erreicht das Flugzeug auf dem Gesamtfug (Hin- und Rückfug zusammengenommen)?

Der Wettlauf

Bei einem 100-Meter-Lauf traten die Sportler $A, B$ und $C$ gegeneinander an.

$A$ gewann gegen $B$ mit $10m$ Vorsprung und $B$ gegen $C$ mit $6m$ Vorsprung.


Mit welchem Vorsprung gewann $A$ gegen $C$?

Von Null auf Hundert

Ein mit konstanter Beschleunigung aus der Ruhelage heraus anfahrender PKW erreicht nach $t=10\ Sekunden$ Fahrzeit eine Geschwindigkeit von $v=100\frac{km}{h}$.

  • Wie lang ist der Weg, den der Wagen derweil zurücklegt und
  • wie viel Zeit benötigt er für das Durchfahren der ersten Hälfte dieser Strecke?

Drei Pumpen

Von drei unterschiedlich leistungsstarken Pumpen $A$, $B$ und $C$ füllen $A$ und $B$ einen leeren Wasserspeicher zusammen in der Zeit $t_{AB}=2h$ (Stunden), $A$ und $C$ zusammen in der Zeit $t_{AC}=3h$ und $B$ und $C$ zusammen in der Zeit $t_{BC}=4h$. Fragen: In welcher Zeit lässt sich der Speicher füllen, wenn alle drei Pumpen gemeinsam arbeiten und wie groß ist die Zeitspanne, in der dies allein die Pumpe $C$ schafft? Zur Lösung der Aufgabe: Drei Pumpen