Opa JuppKugeln im Kelch
Inhalt
Ein Kelch mit exakt kegelförmigem Innenraum (Füllraum) ist, wie in Abbildung 1 gezeigt, dergestalt mit unterschiedlich großen Kugeln gefüllt, dass jede von ihnen linienförmig umlaufend die innere Mantelfäche des Kelchs berührt und “gleichzeitig” punktförmig die jeweils über und unter ihr liegende Nachbarkugel.
Ganz unten im Kelch liegt folglich die kleinste Kugel, mit einem grenzwertig gegen Null gehenden Durchmesser und ganz oben die größte Kugel. Von letzterer wird angenommen, dass ihr höchster Punkt gerade den oberen Rand des Kelchs erreicht.
Frage:
Welchen Anteil des Innenraums (Füllvolumens) des Kelchs nehmen die Kugeln ein?
Zur Lösung der Aufgabe: