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In verkehrter Richtung auf der Rolltreppe

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Auf einem Flughafen entdeckt der 12-jährige Johann am Fuß einer Rolltreppe ein Schild mit der Aufschrift:

„In 45 Sekunden 120 Stufen nach oben.“

Probeweise lässt sich der Junge hinaufbefördern und findet die Aussage bestätigt. Um wieder nach unten zu gelangen, benutzt er dieselbe Treppe anschließend in umgekehrter Richtung. Aktiv hinabsteigend schafft er es, in jeder Sekunde vier Stufen zu bewältigen.

Fragen:

  • Wie lange dauert es, bis Johann beim Abstieg wieder am Treppenfuß ankommt?
  • Wie viele Stufen muss er dabei insgesamt hinabschreiten und
  • wie viele Stufen kommen ihm derweil aus dem Boden entgegen?




...oder per [matrix]: