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Die Schafherde und der Schäferhund

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Eine $100m$ lange Schafherde, die von einem Schäferhund bewacht wird, bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts. Zur Kontrolle läuft der Hund - mit einer größeren konstanten Geschwindigkeit als die Herde - von deren Ende $E$ aus zunächst zur Herdenspitze $S$ vor und von dort sofort wieder zurück zum Herdenende. Als er dort ankommt, ist die Herde gerade $100m$ weiter gewandert.

Wie weit ist der Hund gelaufen?





...oder per [matrix]:



Zur Lösung der Aufgabe: