Angeleinte Ziege grast auf kreisrunder Wiese

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Am Rande einer kreisförmigen Wiese mit dem Radius $r=20m$, hat ein Kleinbauer eine seiner Ziegen angepflockt.

Die Länge der Leine, die das Tier mit dem Pflock im Punkt $M_{R}$ verbindet und seine Bewegungsfreiheit einschränkt, hat der Bauer so gewählt, dass es genau die Hälfte der Wiesenfläche abzugrasen vermag.

Frage:
Wie lang ist die Leine unter der Voraussetzung, dass sie am Kopf der Ziege in unmittelbarer Nähe des Mauls befestigt ist?
Zur Lösung der Aufgabe:
Diskutiere über die Lösung bei Twitter…
Zum Start in die Woche kommt nun ein schwieriges Rätsel.
— OpaJupp (@OpaJuppRaetsel) February 21, 2022
(Am Freitag folgt wieder eine leichtere Aufgabe)
Es geht um eine angeleinte Ziege, die genau die Hälfte der Rasenfläche abgrasen soll...https://t.co/1lYg7HOw9T
Bleibt gesund !#raetsel #kopfnuss #rätsel #denksport
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