Apfelsaft für Kleingärtner

Die aus $x\ kg$ Äpfeln herauspressbare Gesamtmasse an Apfelsaft $m_{S0}= \frac{x}{1,4}$ , setzt sich zusammen aus dem Anteil für den Gärtner \begin{align} m_{SG}= \frac{3\cdot m_{S0}}{5} \end{align} und dem Anteil für die Kelterei \begin{align} m_{SK}=\frac{2\cdot m_{S0}}{5} \end{align} Aus der gegebenen Differenz \begin{align} m_{SG}-m_{SK}=\frac{m_{S0}}{5} = 12\ kg \end{align}

ergibt sich die gesamte gewonnene Saftmasse zu \begin{align} m_{S0} =5\cdot 12\ kg = 60\ kg \end{align}

und damit die gesuchte Masse der eingesetzten Äpfel zu \begin{align} x= 1,4\cdot m_{S0} =1,4\cdot 60\ kg = \mathbf{84\ kg} \end{align}

Der Kleingärtner erhielt $36\ kg$ Saft und die Kelterei $24\ kg$.

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Apfelsaft für Kleingärtner