Wo ist der fehlende Euro?

Drei Gäste sitzen in einer Kneipe und wollen bezahlen. Jeder gibt dem Kellner $10\ Euro$, so dass der Kellner insgesamt $30\ Euro$ in der Hand hält.

Der Kellner geht mit den $30\ Euro$ zur Registrierkasse. Die Kasse aber sagt:

$30\ Euro$ sind zu viel, hier, gib denen mal $5\ Euro$ zurück !

Der Kellner geht mit den $5\ Euro$ los und denkt sich:

$5\ Euro$ kann ich schwer auf 3 Gäste aufteilen. Ich werde jedem Gast $1\ Euro$ zurückgeben und mir die übrigen $2\ Euro$ selber als Trinkgeld einstecken.

Gesagt, getan, jeder der 3 Gäste erhält $1\ Euro$ zurück. So gesehen hat also jeder Gast $10 - 1 = 9\ Euro$ bezahlt.

Jetzt überlegen wir:

• Jeder Gast hat $9\ Euro$ bezahlt.
• $\rightarrow\quad 3 \cdot 9 = 27$
• $2\ Euro$ hat sich der Kellner eingesteckt.
• $\rightarrow\quad 27 + 2 = 29$
• Aber sind wir am Anfang nicht von $30\ Euro$ ausgegangen ?!

Wo ist der fehlende Euro?

Zur Lösung der Aufgabe:

Wo ist der fehlende Euro?