Opa JuppWie schwer sind Hund, Katze und Ente?
Bezeichnet H die Masse des Hundes, K die Masse der Katze und E jene der Ente, dann gelten die Gleichungen:
$$ \begin{align} H+K &=11kg \newline H+E &=8kg \newline K+E &=5kg \end{align} $$
Von mehreren Lösungsmöglichkeiten für das vorliegende einfache lineare Gleichungssystem mit drei Unbekannten wird hier folgende gewählt: Gleichung 2 wird zunächst von Gleichung 1 subtrahiert und das Ergebnis dieser Subtraktion - die Gleichung 6 - anschließend zu Gleichung 3 addiert.
$$ \begin{align} H+K = 11kg\newline -(H+E = 8kg)\newline K-E=3kg\newline +(K+E=5kg)\newline 2\cdot K = 8kg\newline \end{align} $$
Aus Gleichung 8 ergibt sich die Masse der Katze zu $K=\mathbf{4kg}$.
Aus Gleichung 3 die Masse der Ente zu
$$ E=5kg - K =5kg - 4kg= \mathbf{1kg} $$
und aus Gleichung 2 die Masse des Hundes zu $$ H=8kg- E = 8kg - 1kg =\mathbf{7kg} $$
Zusammen besitzen Hund, Katze und Ente folglich eine Masse von $\mathbf{12kg}$.
Da jedes Tier zwei mal auf der Waage steht, kommt man auf dieses Ergebnis auch, indem man die Summe durch 2 teilt:
$$ \frac{11+8+5}{2} = \frac{24}{2} = \mathbf{12kg} $$
