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Von Null auf Hundert

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Die Fahrstrecke $S$ des Autos während des Beschleunigungsvorgangs erhält man als Produkt der mittleren Geschwindigkeit und Fahrzeit zu

\begin{align} S &= \frac{1}{2}\cdot v\cdot t \newline &= \frac{1}{2}\cdot 100\cdot\frac{1000m}{3600s}\cdot 10s \newline &= \mathbf{138,9m} \end{align}

Das Auto ist also 138,9m weit gefahren.



Bedingt durch die Konstanz der Beschleunigung $b=\frac{v_{A}}{t_{A}}$ nimmt die Geschwindigkeit des anfahrenden Wagens in linearer und die Fahrstrecke in quadratischer Abhängigkeit von der variablen Fahrzeit $t$ zu. Den Zusammenhang zwischen Fahrstrecke und Fahrzeit beschreibt die Formel

\begin{align} s(t) = s_{A}\cdot (\frac{t}{t_{A}})^2 \end{align}

Danach bewältigt der Pkw den Weg $ s = \frac{s_{A}}{2}$ in \begin{align} t = \frac{t_{A}}{\sqrt{2}} = \frac{10s}{\sqrt{2}} = \mathbf{7,071}\ \text{Sekunden} \end{align}






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