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Die Tombola

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Wenn $H$ die Anzahl der Hauptgewinne ist, $N$ die Anzahl der Nietenlose bezeichnet und $T$ für die Anzahl der Trostpreise steht, dann gilt die Gleichung:

\begin{align} 2220 &= H+N+T \newline 2220 &= H+(100\cdot H)+(H+180) \newline 2220 &= 102 \cdot H + 180 \end{align}

und daraus folgt:

\begin{align} H &= \frac{(2220 - 180)}{102} = \mathbf{20} \end{align}

Somit gab es 20 Hauptgewinne in der Tombola.




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