Die Party

Wenn es $n$ Personen waren, die an der Feier teilnahmen, so konnten daraus $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ verschiedene Paare gebildet werden, und da sich die Partner jedes Paares nur jeweils $1$-mal zuprosteten, galt bzw. gilt die Gleichung \begin{align} z=\frac{n\cdot (n-1)}{2} \end{align} woraus folgt:

\begin{align} n &=\frac{1}{2}\cdot \left(1+\sqrt{8\cdot z +1} \right)\newline &= \frac{1}{2}\cdot \left(1+\sqrt{8\cdot 465 +1} \right)\newline &= \mathbf{31} \end{align}

Zurück zur Aufgabe:

Die Party