Das Kugelband

Die drei Geradenabschnitte des gerundeten Dreiecks sind jeweils so lang wie der Durchmesser eines Kreises und deren gelb umrandete (umschlungene) Umfangsbereiche besitzen zusammen die Länge

\begin{align} \text{Durchmesser}\cdot \pi \end{align}

Die gesamte Umfangslänge des gerundeten Dreiecks ist folglich \begin{align} U=(3 + \pi)\cdot d \end{align}

Wenn der Durchmesser $d = 1$ ist, dann gilt \begin{align} U &= 3 + \pi\newline &= \mathbf{6,14159265359} \end{align}

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Das Kugelband